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巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律

上传:管理员 审核发布:admin 更新时间:2009-8-28 16:36:10 点击次数:7470

巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律

有理数的加法运算同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.
  合并同类项合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.
  去、添括号法则去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号.
  一元一次方程已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.
  恒等变换两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变.(ab2n1=-(ba2n1,(ab2n=(ba2n
  平方差公式平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆.
  完全平方公式完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央.
  因式分解一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚.
  “代入”口决挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大).
  单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
  一元一次不等式解题的一般步骤去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.
  一元一次不等式组的解集大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找.
  一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间.
  分式混合运算法则分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.
  分式方程的解法步骤同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊.
  最简根式的条件最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点.
  特殊点的坐标特征坐标平面点(xy),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;x轴上y0x0y轴.
  象限角的平分线象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反.
  平行某轴的直线平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行x轴,纵坐标相等横不同;直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.
  对称点的坐标对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,x轴对称y相反,y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号.
  自变量的取值范围分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.
  函数图象的移动规律若把一次函数解析式写成ykx0)+b,二次函数的解析式写成yaxh2k的形式,则可用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”.
  一次函数的图象与性质的口诀一次函数是直线,图象经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数kb,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,by轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远.
  二次函数的图象与性质的口诀二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,cy轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见.若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换.
  反比例函数的图象与性质的口诀反比例函数有特点,双曲线相背离得远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减.图在二、四正相反,两个分支分别增;线越长越近轴,永远与轴不沾边.
  巧记三角函数定义初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是直角三角形的边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:“正对鱼磷(余邻)直刀切.”正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边.
  三角函数的增减性正增余减
  特殊三角函数值记忆首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123321,三九二十七”既可.
  平行四边形的判定要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行.对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成.
  梯形问题的辅助线移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线.
  添加辅助线歌辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形两边中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番.
  圆的证明歌圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连.同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦.
  圆中比例线段遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系.
  正多边形诀窍歌份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前.
  经过分点做切线,切线相交n个点.n个交点做顶点,外切正n边形便出现.正n边形很美观,它有内接、外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便.正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单.
  函数学习口决正比例函数是直线,图象一定过原点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键.
  反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线,xy的顺序可交换.
  二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,ab同号轴左边,抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键.

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